Sources from: http://www.webshas.org/torah/bichtav/tanach/midbar/aharon.htm
Aharon was righteous his whole life
הוא אחשורוש הוא ברשעו מתחילתו ועד סופו (בראשית לו, מג) הוא עשו הוא ברשעו מתחילתו ועד סופו (במדבר כו, ט) הוא דתן ואבירם הן ברשען מתחילתן ועד סופן (דברי הימים ב כח, כב) הוא המלך אחז הוא ברשעו מתחילתו ועד סופו (דברי הימים א א, כז) אברם הוא אברהם הוא בצדקו מתחילתו ועד סופו (שמות ו, כו) הוא אהרן ומשה הן בצדקן מתחילתן ועד סופן (שמואל א יז, יד) ודוד הוא הקטן הוא בקטנותו מתחילתו עד סופו כשם שבקטנותו הקטין עצמו אצל מי שגדול ממנו בתורה כך במלכותו הקטין עצמו אצל מי שגדול ממנו בחכמה
Received the honor of wearing the Choshen Mishpat [Breastplate] in reward for being happy at Moshe's honor
Received the gold-trim of the Altar
א"ר יוחנן שלשה זירים הן של מזבח ושל ארון ושל שלחן של מזבח זכה אהרן ונטלו של שלחן זכה דוד ונטלו של ארון עדיין מונח הוא כל הרוצה ליקח יבא ויקח שמא תאמר פחות הוא ת"ל (משלי ח, טו) בי מלכים ימלוכו
Aharon's merit protected his other sons from the fatal fate of Nadav and Avihu
(משלי יח, ה) שאת פני רשע לא טוב לא טוב להם לרשעים שנושאין להם פנים בעולם הזה לא טוב לו לאחאב שנשאו לו פנים בעוה"ז שנאמר (מלכים א כא, כט) יען כי נכנע (אחאב מלפני) לא אביא הרעה בימיו (משלי יח, ה) להטות צדיק במשפט טוב להם לצדיקים שאין נושאין להם פנים בעוה"ז טוב לו למשה שלא נשאו לו פנים בעוה"ז שנאמר (במדבר כ, יב) יען לא האמנתם בי להקדישני הא אילו האמנתם בי עדיין לא הגיע זמנם ליפטר מן העולם אשריהם לצדיקים לא דיין שהן זוכין אלא שמזכין לבניהם ולבני בניהם עד סוף כל הדורות שכמה בנים היו לו לאהרן שראויין לישרף כנדב ואביהוא שנאמר (ויקרא י, יב) הנותרים אלא שעמד להם זכות אביהם אוי להם לרשעים לא דיין שמחייבין עצמן אלא שמחייבין לבניהם ולבני בניהם עד סוף כל הדורות הרבה בנים היו לו לכנען שראויין ליסמך כטבי עבדו של רבן גמליאל אלא שחובת אביהם גרמה להן
Aharon's Stick, with its blossoms and almonds, was created on Day 6 of Creation, at Sunset
תנו רבנן עשרה דברים נבראו בערב שבת בין השמשות ואלו הן באר ומן וקשת הכתב והמכתב והלוחות קברו של משה ומערה שעמד בה משה ואליהו פתיחת פי האתון ופתיחת פי הארץ לבלוע את הרשעים ויש אומרים אף מקלו של אהרן שקדיה ופרחיה
King Yoshiyahu hiding Aharon's staff
והתניא משנגנז ארון נגנזה עמו צנצנת המן וצלוחית שמן המשחה ומקלו של אהרן ושקדיה ופרחיה וארגז ששגרו פלשתים דורון לאלהי ישראל שנאמר (שמואל א ו, ח) וכלי הזהב אשר השיבותם לו אשם תשימו בארגז מצדו ושלחתם אותו והלך ומי גנזו יאשיהו גנזו מה ראה שגנזו ראה שכתוב (דברים כח, לו) יולך ה' אותך ואת מלכך אשר תקים עליך עמד וגנזו שנאמר (דברי הימים ב לה, ג) ויאמר ללוים המבינים לכל ישראל הקדושים לה' תנו את ארון הקודש בבית אשר בנה שלמה בן דוד מלך ישראל אין לכם משא בכתף עתה עבדו את ה' אלהיכם ואת עמו ישראל ואמר ר' אלעזר אתיא שמה שמה ואתיא דורות דורות ואתיא משמרת משמרת לעולם במקדש שני ומאי הגיע לארון מקום ארון והא קתני נתן את המחתה לבין שני הבדים אימא כבין שני הבדים:
והתניא משנגנז ארון נגנז צנצנת המן וצלוחית שמן המשחה ומקלו של אהרן שקדים ופרחים וארגז ששגרו פלשתים דורון לאלהי ישראל שנאמר {דברי הימים ב כה } ואת כלי הזהב אשר השיבותם לו אשם תשימו בארגז מצדו ומי גנזו יאשיה מלך יהודה גנזו שנאמר (שמואל א ו, ג) ויאמר המלך אל הכהנים תנו את ארון הקדש ואמר רבי אלעזר אתיא שם שם אתיא דורות דורות אתיא משמרת משמרת
Aharon's response to Moses, explaining why he had allowed the creation of the Golden Calf
Whether Aharon contracted tzaraat along with Miriam
Moshe and Aharon acting as the first court for declaring the New Month
Gideon, Yiftach and Samson are known as the 3 "world lightweights," but their judicial power for their generation is compared to that of Moshe, Aharon and Samuel, the "world heavyweights"
בא לו אצל רבי דוסא בן הורכינס כו':,ת"ר,למה לא נתפרשו שמותם של זקנים הללו שלא יאמר אדם,פלוני כמשה ואהרן,פלוני כנדב ואביהוא,פלוני כאלדד ומידד,ואומר (שמואל א יב, ו) ויאמר שמואל אל העם ה' אשר עשה את משה ואת אהרן ואומר (שמואל א יב, יא) וישלח ה' את ירובעל ואת בדן ואת יפתח ואת שמואל ירובעל זה גדעון ולמה נקרא שמו ירובעל שעשה מריבה עם הבעל בדן זה שמשון ולמה נקרא שמו בדן דאתי מדן יפתח כמשמעו ואומר (תהלים צט, ו) משה ואהרן בכהניו ושמואל בקוראי שמו,שקל הכתוב שלשה קלי עולם כשלשה חמורי עולם לומר לך,ירובעל בדורו כמשה בדורו בדן בדורו כאהרן בדורו יפתח בדורו כשמואל בדורו,ללמדך שאפילו קל שבקלין ונתמנה פרנס על הצבור הרי הוא כאביר שבאבירים ואומר (דברים יז, ט) ובאת אל הכהנים הלוים ואל השופט אשר יהיה בימים ההם,וכי תעלה על דעתך שאדם הולך אצל הדיין שלא היה בימיו,הא אין לך לילך אלא אצל שופט שבימיו ואומר (קהלת ז, י) אל תאמר מה היה שהימים הראשונים היו טובים מאלה:
When Aharon died, the Kenaani marauders attacked
Aharon's merit provided the Jews' protective clouds
Aharon's death helped the community attain Forgiveness
Moses learned from Gd. Moses then taught it to Aharon, and Aharon sat by his side. Moses then taught it to Aharon's two sons, who then sat by their side. Moses then taught it to the elders. Moses then left, and Aharon taught it to the others. Aharon left, and his sons taught it to the others. The sons left, and the elders taught it to each other. This way, each learned four times
ת"ר כיצד סדר משנה משה למד מפי הגבורה נכנס אהרן ושנה לו משה פירקו נסתלק אהרן וישב לשמאל משה נכנסו בניו ושנה להן משה פירקן נסתלקו בניו אלעזר ישב לימין משה ואיתמר לשמאל אהרן רבי יהודה אומר לעולם אהרן לימין משה חוזר נכנסו זקנים ושנה להן משה פירקן נסתלקו זקנים נכנסו כל העם ושנה להן משה פירקן נמצאו ביד אהרן ארבעה ביד בניו שלשה וביד הזקנים שנים וביד כל העם אחד נסתלק משה ושנה להן אהרן פירקו נסתלק אהרן שנו להן בניו פירקן נסתלקו בניו שנו להן זקנים פירקן נמצא ביד הכל ארבעה מכאן א"ר אליעזר חייב אדם לשנות לתלמידו ארבעה פעמים וקל וחומר ומה אהרן שלמד מפי משה ומשה מפי הגבורה כך הדיוט מפי הדיוט על אחת כמה וכמה
The concerns of Moshe and Aharon that they may have trespassed because of the two drops of oil of anointment that remained on Aharon's beard, and Gd's answer
ת"ר {תהילים קלב } כשמן הטוב היורד על הראש וגו' כמין שתי טיפין מרגליות היו תלויות לאהרן בזקנו אמר רב כהנא תנא כשהוא מספר עולות ויושבות בעיקרי זקנו ועל דבר זה היה משה רבינו דואג שמא חס ושלום מעלתי בשמן המשחה יצתה בת קול ואמרה {תהילים קלב } כטל חרמון שיורד על הררי ציון מה טל אין בו מעילה אף שמן שיורד על זקן אהרן אין בו מעילה ועדיין אהרן היה דואג שמא משה לא מעל ואני מעלתי יצתה בת קול ואמרה לו {תהילים קלב } הנה מה טוב ומה נעים שבת אחים גם יחד מה משה לא מעל אף אתה לא מעלת