Tur, Orach Chayim 430

שבת שלפני הפסח קורין אותו שבת הגדול והטעם לפי שנעשה בו נס גדול שפסח מצרים מקחו בעשור כדכתיב בעשור לחודש הזה ויקחו להם שה לבית אבות שה לבית ופסח שיצאו ישראל ממצרים היה ביום ה' כדאיתא בסדר עולם ונמצא שי' בחדש היה שבת ולקחו להם כל אחד שה לפסחו וקשר אותו בכרעי מטתו ושאלום המצריים למה זה לכם והשיבו לשחטו לשם פסח במצות השם עלינו והיו שיניהם קהות על ששוחטין את אלהיהן ולא היו רשאין לומר להם דבר ועל שם אותו הנס קורין אותו שבת הגדול: The Shabbos before Pesach is called "Shabbat HaGadol" (The Great Shabbos). And the reason is because a miracle occurred during the Exodus from Egypt. On the 10th [they took a sheep] as it says: "On the tenth of this month you shall take for yourselves a sheep into your homes."
And the year that the Exodus took place was on a Thursday as we see in Seder Olam, and therefore the "10th of the month" was Shabbos, and [on that Shabbos] every Jew took a sheep as a Paschal offering and tied it to their bedposts. And the Egyptians asked them "Why is this so [why do you have a sheep (the Egyptian god) tied to your bed]?" And they responded: "To slaughter for a Pesach offering for HaShem." And they got upset that they were going to slaughter their gods, but they could not say anything due to the miracle. And thus it is called Shabbat HaGadol.